LOS NÚMEROS PRIMOS

LOS NÚMEROS PRIMOS

Un ejemplo vale más que mil palabras por eso os dejo este cuadro para que veais los números primos que existen del 1 al 1000.
¿Te has asustado al ver tanto número? bueno, pues para que te sea más fácil reconocer si un número es primo, sin que te tengas que aprender los mil primeros, te voy a mostrar el método de un amigo al que le apasionaban, como a nosotros, las matemáticas.

Criba de Eratóstenes s. III a.C.

Es el método para formar una tabla de los números primos inferiores a cierto límite (Eratóstenes utilizó una plancha metálica con tres o cuatro mil números). El proceso comienza escribiendo la sucesión de los números naturales hasta cierto límite prefijado. Se tachan los números pares a partir de 2² ( 4, 6, 8, 10...). Partiendo de 3², 9, se tachan números de tres en tres que no sean pares, ya que se tacharon anteriormente con el 2 ( 9, 15, 21, 27 ...). El siguiente número que queda sin tachar es el 5, y a partir de 5², 25, se tachan los números de cinco en cinco (25, 35,55,...). Así se sigue hasta llegar al máximo número sin tachar cuyo cuadrado no exceda al límite superior de la tabla. Los que quedan sin tachar son números primos.

Saber si un número es primo o compuesto no siempre es sencillo. Hace más de 2.200 años, uno de los más importantes matemáticos griegos, Euclides, demostró que había infinitos números primos, pero hasta la fecha nadie fue capaz de encontrar una regla que permita obtener un número primo o saber, de un modo sencillo, cuáles son los divisores de un número.

De hecho, esa dificultad es una de las razones por la que los números primos se usan como base para crear códigos secretos con los que salvaguardar información importante, como las claves bancarias o cosas así. Cuando los números no son muy grandes, el problema es bastante más sencillo. 

¿Qué criterios siguen está serie de números?

- 5, 10, 15, 20, 25, 30

- 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14

- 3, 9, 15, 21, 27, 33, 39

- 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19...

En matemáticas, un número primo es un número natural mayor que 1 que tiene únicamente dos divisores distintos: él mismo y el 1. Los números primos se contraponen así a los compuestos, que son aquellos que tienen algún divisor natural aparte de sí mismos y del 1, como por ejemplo el 12, que además del 1 es divisible por 2,3,4,6 y por supuesto el 12, teniendo así 6 divisores. El número 1, por convenio, no se considera ni primo ni compuesto.

 La propiedad de ser primo se denomina primalidad. A veces se habla de número primo impar para referirse a cualquier número primo mayor que 2, ya que éste es el único número primo par. A veces se denota el conjunto de todos los números primos por .