GEOMETRÍA

En esta entrada os quiero hablar de un recurso que he encontrado para trabajar el tema de la geometría con los alumn@s de primaria, en particular para el segundo ciclo. Podéis entrar en la pagina haciendo clic aquí.                                                                      

Como se ve en la fotografía anterior la página web trata las rectas y líneas, los triángulos, los perímetros y áreas, los cuadriláteros, los paralelogramos, los prismas, las pirámides y los cuerpos redondos. Sigue siempre la misma pauta: define el concepto, muestra la clasificación pertinente y a continuación propone ejercicios para afianzar los contenidos trabajados.

RECTAS Y LÍNEAS

SEGMENTO: Un segmento tiene principio y fin. Empieza en el punto A y termina en el punto B

RECTA: No tiene principio ni fin.

SEMIRECTA: tiene principio y no tiene fin, es decir comienza en el punto , pero no se sabe donde termina.

TRIÁNGULOS

Los triángulos tienen 3 lados, 3 vértices y 3 ángulos. De acuerdo a sus lados tiene tres nombres:

-       Equilátero: los 3 lados iguales

-       Isósceles: 2 lados iguales

-       Escaleno: todos los lados son distintos

Algunos tienen otros apellidos en función de sus ángulos:

-       Rectángulo: un ángulo recto, igual a 190º

-       Acutángulo: todos los ángulos agudos, menos de 90º

-       Obtusángulo: un ángulo obtuso de más de 90º

    PERIMETROS Y AREAS

    Para calcular el perímetro de una figura sumamos la longitud de cada uno de los lados Ej: 3cm+3cm+2cm=8cm es el perímetro del triángulo.

    Para calcular el área verde de la figura sumamos cuadritos. En este caso hay 4X2= 8

   

    CUADRILÁTEROS Y PARALELOGRAMOS

Sumas y Restas de Fracciones

En matemáticas, una fracción es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad ; es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por razones históricas también se les llama fracción común, fracción vulgar o fracción decimal. El conjunto matemático que contiene a las fracciones es el conjunto de los números racionales, denotado .

De manera más general, se puede extender el concepto de fracción a un cociente cualquiera de expresiones matemáticas (no necesariamente números).

Si echamos un vistazo a la historia, vemos que en el Antiguo Egipto se calculaba utilizando fracciones cuyos denominadores son enteros positivos; son las primeras fracciones utilizadas para representar las "partes de un entero", por el medio del concepto de recíproco de un número entero. Esto equivale a considerar fracciones como: un medio, un tercio, un cuarto, etc., de ahí que las sumas de fracciones unitarias se conozcan como fracción egipcia. Se puede demostrar además, que cualquier número racional positivo se puede escribir como fracción egipcia. El jeroglífico de una boca abierta denotaba la barra de fracción (/), y un arte numérico escrito debajo de la "boca abierta", denotaba el denominador de la fracción.

Los babilonios utilizaban fracciones cuyo denominador era un potencia de 60. El sistema chino de numeración con varillas permitía la representación de fracciones. Los griegos y romanos usaron también las fracciones unitarias, cuya utilización persistió hasta la época medieval. Diofanto de Alejandría (siglo IV) escribía y utilizaba fracciones. Posteriormente, se introdujo la "raya horizontal" de separación entre numerador y denominador, y el numerador dejó de restringirse al número uno solamente, dando origen a las llamadas fracciones vulgares o comunes. Finalmente, se introducen las "fracciones decimales", en donde el denominador se escribe como una potencia de diez.

Khwarizmi introduce las fracciones en los países islámicos en el siglo IX. La forma de representar las fracciones provenía de la representación tradicional china, con el numerador situado sobre el denominador, pero sin barra separadora. Leonardo de Pisa (Fibonacci) en su Liber Abaci (Libro del Ábaco), escrito en 1202, expone una teoría de los números fraccionarios. Las fracciones se presentan como fracciones egipcias, es decir, como suma de fracciones con numeradores unitarios y denominadores no repetidos.

Para realizar sumas y restas con fracciones, tenemos que fijarnos en fijarnos en los denominadores, si son o no el mismo número. Tanto la suma como la resta, el procedimiento que se hace para el cálculo es el mismo.

En el caso de que los denominadores sean común, se suman los numeradores y se deja el denominador tal y como estaba.

Por otro lado, cuando la suma o resta de fracciones tienes denominadores distintos, hay que realizar el m.c.m. (mínimo común múltiplo).

Otra manera de sumar y restar fracciones con distinto denominador es el método de productos cruzados.













Todo esto lo podéis aclarar con este vídeo que está muy bien explicado:

Aquí tenéis un portal interactivo para practicar todo esto que hemos explicado.

Tenéis que tener en cuenta que si hacemos una suma o una resta por el método de productos cruzados, sólo es válida cuando SÓLO tenemos dos fracciones y la resultante es no está simplificada, con lo que al terminar, hay que simplificarla. En cambio, si utilizamos el m.c.m. la podemos utilizar si tenemos dos o más fracciones y la resultante está ya simplificada.

Personalmente, me parece más efectivo y a los profesores les gusta más que hagáis la resolución por el método del m.c.m., por lo que os recomiendo que lo hagáis por este procedimiento. El método de productos cruzados no está mal, pero es sólo es efectiva si tenemos dos fracciones, así que, si aprendéis el procedimiento del m.c.m. os valdrá para todos los casos.

FRACCIONES EN ACCIÓN

He encontrado este blog que va dirigido a alumnos de primero a sexto de primaria. Es el blog de Sallita, un blog de recursos, actividades interactivas educativas y ejercicios para la escuela de primaria, donde Raúl Galván González, un Educador en Web, ha publicado un recurso sobre las fracciones para que los niños pongan en práctica sus habilidades, y sumen fracciones con igual y diferente denominador. 

Rául Galván, propone una actividad que me ha llamado bastante la atención, muy interesante, ya que dicha actividad propone a los niños que se diviertan y aprendan a trabajar con las fracciones de una forma muy animada y significativa. 

Dicha actividad, consiste en un juego en el que el objetivo principal es resolver las sumas de fracciones con igual y diferente denominador, tan rápido como sea posible para pasar todos los niveles.
Este juego, hace que los niños reten a sus compañeros, amigos, familiares e incluso a sus maestros, para demostrar que son unos buenos expertos en el trabajo con las fracciones. 
Aunque el juego esté inglés, es de fácil acceso, ya que solo se trata en hacer click sobre el recuadro que te pone cuando lo inicias y entras directo en el juego. Lo importante, es pasar todos los niveles que el juego propone y hacer que los niños practiquen y amplíen sus conocimientos con las fracciones.  

También, he encontrado un vídeo bastante interesante, para que los niños aprendan las fracciones de una manera aún más animada y divertida por medio de fracciones de fruta.
Aquí os lo dejo para que lo pongáis en práctica:



Con respecto a las ventajas que presenta esta actividad, os puedo decir que es de gran interés el trabajo a realizar con fracciones que propone, puesto que va dirigida a niños de primer curso hasta sexto curso. 

Me parece un tema muy importante porque con ellas, se pueden hacer gran cantidad de cosas, tanto a nivel teórico como práctico y tanto a nivel individual como grupal.
Ya que no solo se trata de que realicen ejercicios, sino de que aprendan de una manera diferente, mejorando sus capacidades y habilidades informáticas también.

LOS NÚMEROS PRIMOS

LOS NÚMEROS PRIMOS

Un ejemplo vale más que mil palabras por eso os dejo este cuadro para que veais los números primos que existen del 1 al 1000.
¿Te has asustado al ver tanto número? bueno, pues para que te sea más fácil reconocer si un número es primo, sin que te tengas que aprender los mil primeros, te voy a mostrar el método de un amigo al que le apasionaban, como a nosotros, las matemáticas.

Criba de Eratóstenes s. III a.C.

Es el método para formar una tabla de los números primos inferiores a cierto límite (Eratóstenes utilizó una plancha metálica con tres o cuatro mil números). El proceso comienza escribiendo la sucesión de los números naturales hasta cierto límite prefijado. Se tachan los números pares a partir de 2² ( 4, 6, 8, 10...). Partiendo de 3², 9, se tachan números de tres en tres que no sean pares, ya que se tacharon anteriormente con el 2 ( 9, 15, 21, 27 ...). El siguiente número que queda sin tachar es el 5, y a partir de 5², 25, se tachan los números de cinco en cinco (25, 35,55,...). Así se sigue hasta llegar al máximo número sin tachar cuyo cuadrado no exceda al límite superior de la tabla. Los que quedan sin tachar son números primos.

Saber si un número es primo o compuesto no siempre es sencillo. Hace más de 2.200 años, uno de los más importantes matemáticos griegos, Euclides, demostró que había infinitos números primos, pero hasta la fecha nadie fue capaz de encontrar una regla que permita obtener un número primo o saber, de un modo sencillo, cuáles son los divisores de un número.

De hecho, esa dificultad es una de las razones por la que los números primos se usan como base para crear códigos secretos con los que salvaguardar información importante, como las claves bancarias o cosas así. Cuando los números no son muy grandes, el problema es bastante más sencillo. 

¿Qué criterios siguen está serie de números?

- 5, 10, 15, 20, 25, 30

- 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14

- 3, 9, 15, 21, 27, 33, 39

- 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19...

En matemáticas, un número primo es un número natural mayor que 1 que tiene únicamente dos divisores distintos: él mismo y el 1. Los números primos se contraponen así a los compuestos, que son aquellos que tienen algún divisor natural aparte de sí mismos y del 1, como por ejemplo el 12, que además del 1 es divisible por 2,3,4,6 y por supuesto el 12, teniendo así 6 divisores. El número 1, por convenio, no se considera ni primo ni compuesto.

 La propiedad de ser primo se denomina primalidad. A veces se habla de número primo impar para referirse a cualquier número primo mayor que 2, ya que éste es el único número primo par. A veces se denota el conjunto de todos los números primos por .